^1.235/_1.872 - ^1.237/_1.861 + ^1.220/_1.868 - ^1.280/_1.894 + ^1.210/_1.943 - ^1.218/_1.911 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.235; 1.872) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.235/_1.872 = ^{(5 × 13 × 19)}/_{(2⁴ × 3² × 13)} = ^{((5 × 13 × 19) : 13)}/_{((2⁴ × 3² × 13) : 13)} = ⁹⁵/₁₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.237 è un numero primo
• 1.861 è un numero primo
• MCD (1.237; 1.861) = 1

• 1.220 = 2² × 5 × 61
• 1.868 = 2² × 467
• MCD (1.220; 1.868) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.220/_1.868 = ^{(22 × 5 × 61)}/_{(2² × 467)} = ^{((22 × 5 × 61) : 22 )}/_{((2² × 467) : 2² )} = ³⁰⁵/₄₆₇

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 1.894 = 2 × 947
• MCD (1.280; 1.894) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.280/_1.894 = - ^{(28 × 5)}/_{(2 × 947)} = - ^{((28 × 5) : 2)}/_{((2 × 947) : 2)} = - ⁶⁴⁰/₉₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.210 = 2 × 5 × 11²
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (2 × 5 × 11²; 29 × 67) = 1

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.911 = 3 × 7² × 13
• MCD (1.218; 1.911) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.218/_1.911 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(3 × 7² × 13)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (3 × 7))}/_{((3 × 7² × 13) : (3 × 7))} = - ⁵⁸/₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 886.441.673.998.505 = 5 × 17 × 10.428.725.576.453
• 20.955.108.687.157.008 = 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 29 × 67 × 467 × 947 × 1.861
• MCD (5 × 17 × 10.428.725.576.453; 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 29 × 67 × 467 × 947 × 1.861) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.