^1.236/_2.007 - ^1.274/_2.024 + ^1.298/_1.968 + ^1.289/_2.035 - ^1.284/_2.029 - ^1.302/_2.004 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 2.007 = 3² × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.236; 2.007) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.236/_2.007 = ^{(22 × 3 × 103)}/_{(3² × 223)} = ^{((22 × 3 × 103) : 3)}/_{((3² × 223) : 3)} = ⁴¹²/₆₆₉

• 1.274 = 2 × 7² × 13
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• MCD (1.274; 2.024) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.274/_2.024 = - ^{(2 × 72 × 13)}/_{(2³ × 11 × 23)} = - ^{((2 × 72 × 13) : 2)}/_{((2³ × 11 × 23) : 2)} = - ⁶³⁷/_1.012

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• MCD (1.298; 1.968) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.298/_1.968 = ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2⁴ × 3 × 41)} = ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 41) : 2)} = ⁶⁴⁹/₉₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• MCD (1.289; 5 × 11 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.029 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 107; 2.029) = 1

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.302; 2.004) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.302/_2.004 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2² × 3 × 167)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 167) : (2 × 3))} = - ²¹⁷/₃₃₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.992.453.030.433 = 7 × 1.019 × 1.541.070.101
• 3.480.092.032.822.680 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 41 × 167 × 223 × 2.029
• MCD (7 × 1.019 × 1.541.070.101; 2³ × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 41 × 167 × 223 × 2.029) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.