^1.238/_1.806 - ^1.222/_1.820 - ^1.174/_1.842 - ^1.231/_1.841 - ^1.166/_1.898 - ^1.195/_1.881 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.238 = 2 × 619
• 1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.238; 1.806) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.238/_1.806 = ^{(2 × 619)}/_{(2 × 3 × 7 × 43)} = ^{((2 × 619) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 43) : 2)} = ⁶¹⁹/₉₀₃

• 1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• MCD (1.222; 1.820) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.222/_1.820 = - ^{(2 × 13 × 47)}/_{(2² × 5 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 13 × 47) : (2 × 13))}/_{((2² × 5 × 7 × 13) : (2 × 13))} = - ⁴⁷/₇₀

• 1.174 = 2 × 587
• 1.842 = 2 × 3 × 307
• MCD (1.174; 1.842) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.174/_1.842 = - ^{(2 × 587)}/_{(2 × 3 × 307)} = - ^{((2 × 587) : 2)}/_{((2 × 3 × 307) : 2)} = - ⁵⁸⁷/₉₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.841 = 7 × 263
• MCD (1.231; 7 × 263) = 1

• 1.166 = 2 × 11 × 53
• 1.898 = 2 × 13 × 73
• MCD (1.166; 1.898) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.166/_1.898 = - ^{(2 × 11 × 53)}/_{(2 × 13 × 73)} = - ^{((2 × 11 × 53) : 2)}/_{((2 × 13 × 73) : 2)} = - ⁵⁸³/₉₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.195 = 5 × 239
• 1.881 = 3² × 11 × 19
• MCD (5 × 239; 3² × 11 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.102.601.905.302.539 = 47 × 617 × 38.022.066.461
• 433.826.050.948.290 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 73 × 263 × 307
• MCD (47 × 617 × 38.022.066.461; 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 73 × 263 × 307) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.