^1.238/_2.025 - ^1.281/_2.051 - ^1.283/_1.981 - ^1.278/_2.031 + ^1.298/_2.048 + ^1.326/_2.037 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.238 = 2 × 619
• 2.025 = 3⁴ × 5²
• MCD (2 × 619; 3⁴ × 5²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 2.051 = 7 × 293
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.281; 2.051) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.281/_2.051 = - ^{(3 × 7 × 61)}/_{(7 × 293)} = - ^{((3 × 7 × 61) : 7)}/_{((7 × 293) : 7)} = - ¹⁸³/₂₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.283 è un numero primo
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (1.283; 7 × 283) = 1

• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.031 = 3 × 677
• MCD (1.278; 2.031) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.278/_2.031 = - ^{(2 × 32 × 71)}/_{(3 × 677)} = - ^{((2 × 32 × 71) : 3)}/_{((3 × 677) : 3)} = - ⁴²⁶/₆₇₇

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.048 = 2¹¹
• MCD (1.298; 2.048) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.298/_2.048 = ^{(2 × 11 × 59)}/_2¹¹ = ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{(2¹¹ : 2)} = ⁶⁴⁹/_1.024

• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.037 = 3 × 7 × 97
• MCD (1.326; 2.037) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.326/_2.037 = ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(3 × 7 × 97)} = ^{((2 × 3 × 13 × 17) : 3)}/_{((3 × 7 × 97) : 3)} = ⁴⁴²/₆₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 424.307.419.971.451 = 953 × 445.233.389.267
• 79.038.280.418.227.200 = 2¹⁰ × 3⁴ × 5² × 7 × 97 × 283 × 293 × 677
• MCD (953 × 445.233.389.267; 2¹⁰ × 3⁴ × 5² × 7 × 97 × 283 × 293 × 677) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.