^1.248/_2.004 - ^1.266/_2.016 + ^1.289/_1.954 + ^1.284/_2.030 - ^1.287/_2.028 - ^1.313/_2.036 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.248; 2.004) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.248/_2.004 = ^{(25 × 3 × 13)}/_{(2² × 3 × 167)} = ^{((25 × 3 × 13) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 167) : (2² × 3))} = ¹⁰⁴/₁₆₇

• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.266; 2.016) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.266/_2.016 = - ^{(2 × 3 × 211)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = - ^{((2 × 3 × 211) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3² × 7) : (2 × 3))} = - ²¹¹/₃₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 1.954 = 2 × 977
• MCD (1.289; 2 × 977) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• MCD (1.284; 2.030) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_2.030 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 5 × 7 × 29)} = ^{((22 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 29) : 2)} = ⁶⁴²/_1.015

• 1.287 = 3² × 11 × 13
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• MCD (1.287; 2.028) = 3 × 13 = 39

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.287/_2.028 = - ^{(32 × 11 × 13)}/_{(2² × 3 × 13²)} = - ^{((32 × 11 × 13) : (3 × 13))}/_{((2² × 3 × 13²) : (3 × 13))} = - ³³/₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.313 = 13 × 101
• 2.036 = 2² × 509
• MCD (13 × 101; 2² × 509) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 392.166.920.323 è un numero primo
• 52.599.237.578.160 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 167 × 509 × 977
• MCD (392.166.920.323; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 167 × 509 × 977) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.