^1.249/_1.895 - ^1.258/_1.896 + ^1.236/_1.891 - ^1.290/_1.932 + ^1.232/_1.955 + ^1.235/_1.946 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.249 è un numero primo
• 1.895 = 5 × 379
• MCD (1.249; 5 × 379) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.896 = 2³ × 3 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.258; 1.896) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.258/_1.896 = - ^{(2 × 17 × 37)}/_{(2³ × 3 × 79)} = - ^{((2 × 17 × 37) : 2)}/_{((2³ × 3 × 79) : 2)} = - ⁶²⁹/₉₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.891 = 31 × 61
• MCD (2² × 3 × 103; 31 × 61) = 1

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.290; 1.932) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.290/_1.932 = - ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))} = - ²¹⁵/₃₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (2⁴ × 7 × 11; 5 × 17 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• MCD (5 × 13 × 19; 2 × 7 × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.610.770.449.014.033 = 109.547 × 14.703.921.139
• 1.292.405.144.695.980 = 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 79 × 139 × 379
• MCD (109.547 × 14.703.921.139; 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 79 × 139 × 379) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.