^1.250/_1.809 - ^1.240/_1.856 - ^1.191/_1.857 + ^1.227/_1.875 - ^1.192/_1.916 + ^1.195/_1.888 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.250 = 2 × 5⁴
• 1.809 = 3³ × 67
• MCD (2 × 5⁴; 3³ × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• 1.856 = 2⁶ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.240; 1.856) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.240/_1.856 = - ^{(23 × 5 × 31)}/_{(2⁶ × 29)} = - ^{((23 × 5 × 31) : 23 )}/_{((2⁶ × 29) : 2³ )} = - ¹⁵⁵/₂₃₂

• 1.191 = 3 × 397
• 1.857 = 3 × 619
• MCD (1.191; 1.857) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.191/_1.857 = - ^{(3 × 397)}/_{(3 × 619)} = - ^{((3 × 397) : 3)}/_{((3 × 619) : 3)} = - ³⁹⁷/₆₁₉

• 1.227 = 3 × 409
• 1.875 = 3 × 5⁴
• MCD (1.227; 1.875) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.227/_1.875 = ^{(3 × 409)}/_{(3 × 5⁴)} = ^{((3 × 409) : 3)}/_{((3 × 5⁴) : 3)} = ⁴⁰⁹/₆₂₅

• 1.192 = 2³ × 149
• 1.916 = 2² × 479
• MCD (1.192; 1.916) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.192/_1.916 = - ^{(23 × 149)}/_{(2² × 479)} = - ^{((23 × 149) : 22 )}/_{((2² × 479) : 2² )} = - ²⁹⁸/₄₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.195 = 5 × 239
• 1.888 = 2⁵ × 59
• MCD (5 × 239; 2⁵ × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 857.976.227.256.887 = 73 × 373 × 113.089 × 278.627
• 18.354.591.973.980.000 = 2⁵ × 3³ × 5⁴ × 29 × 59 × 67 × 479 × 619
• MCD (73 × 373 × 113.089 × 278.627; 2⁵ × 3³ × 5⁴ × 29 × 59 × 67 × 479 × 619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.