^1.251/_1.800 - ^1.231/_1.824 - ^1.173/_1.843 - ^1.246/_1.860 + ^1.176/_1.901 + ^1.199/_1.870 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.251 = 3² × 139
• 1.800 = 2³ × 3² × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.251; 1.800) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.251/_1.800 = ^{(32 × 139)}/_{(2³ × 3² × 5²)} = ^{((32 × 139) : 32 )}/_{((2³ × 3² × 5²) : 3² )} = ¹³⁹/₂₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.824 = 2⁵ × 3 × 19
• MCD (1.231; 2⁵ × 3 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.173 = 3 × 17 × 23
• 1.843 = 19 × 97
• MCD (3 × 17 × 23; 19 × 97) = 1

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.860 = 2² × 3 × 5 × 31
• MCD (1.246; 1.860) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.246/_1.860 = - ^{(2 × 7 × 89)}/_{(2² × 3 × 5 × 31)} = - ^{((2 × 7 × 89) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 31) : 2)} = - ⁶²³/₉₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.176 = 2³ × 3 × 7²
• 1.901 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 7²; 1.901) = 1

• 1.199 = 11 × 109
• 1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
• MCD (1.199; 1.870) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.199/_1.870 = ^{(11 × 109)}/_{(2 × 5 × 11 × 17)} = ^{((11 × 109) : 11)}/_{((2 × 5 × 11 × 17) : 11)} = ¹⁰⁹/₁₇₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 117.193.495.937 = 7 × 16.741.927.991
• 4.431.281.186.400 = 2⁵ × 3 × 5² × 17 × 19 × 31 × 97 × 1.901
• MCD (7 × 16.741.927.991; 2⁵ × 3 × 5² × 17 × 19 × 31 × 97 × 1.901) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.