^1.254/_1.894 - ^1.256/_1.881 + ^1.231/_1.891 + ^1.275/_1.908 - ^1.220/_1.956 - ^1.233/_1.920 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.894 = 2 × 947
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.254; 1.894) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.254/_1.894 = ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 947)} = ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 947) : 2)} = ⁶²⁷/₉₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.256 = 2³ × 157
• 1.881 = 3² × 11 × 19
• MCD (2³ × 157; 3² × 11 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.891 = 31 × 61
• MCD (1.231; 31 × 61) = 1

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 1.908 = 2² × 3² × 53
• MCD (1.275; 1.908) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.275/_1.908 = ^{(3 × 52 × 17)}/_{(2² × 3² × 53)} = ^{((3 × 52 × 17) : 3)}/_{((2² × 3² × 53) : 3)} = ⁴²⁵/₆₃₆

• 1.220 = 2² × 5 × 61
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• MCD (1.220; 1.956) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.220/_1.956 = - ^{(22 × 5 × 61)}/_{(2² × 3 × 163)} = - ^{((22 × 5 × 61) : 22 )}/_{((2² × 3 × 163) : 2² )} = - ³⁰⁵/₄₈₉

• 1.233 = 3² × 137
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• MCD (1.233; 1.920) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.233/_1.920 = - ^{(32 × 137)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = - ^{((32 × 137) : 3)}/_{((2⁷ × 3 × 5) : 3)} = - ⁴¹¹/₆₄₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 887.785.582.691.947 = 8.219 × 108.016.252.913
• 18.624.033.810.011.520 = 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 19 × 31 × 53 × 61 × 163 × 947
• MCD (8.219 × 108.016.252.913; 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 19 × 31 × 53 × 61 × 163 × 947) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.