^1.256/_1.849 + ^1.230/_1.873 + ^1.199/_1.892 - ^1.251/_1.891 - ^1.204/_1.948 - ^1.235/_1.910 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.256 = 2³ × 157
• 1.849 = 43²
• MCD (2³ × 157; 43²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 1.873 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5 × 41; 1.873) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.199 = 11 × 109
• 1.892 = 2² × 11 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.199; 1.892) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.199/_1.892 = ^{(11 × 109)}/_{(2² × 11 × 43)} = ^{((11 × 109) : 11)}/_{((2² × 11 × 43) : 11)} = ¹⁰⁹/₁₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.251 = 3² × 139
• 1.891 = 31 × 61
• MCD (3² × 139; 31 × 61) = 1

• 1.204 = 2² × 7 × 43
• 1.948 = 2² × 487
• MCD (1.204; 1.948) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.204/_1.948 = - ^{(22 × 7 × 43)}/_{(2² × 487)} = - ^{((22 × 7 × 43) : 22 )}/_{((2² × 487) : 2² )} = - ³⁰¹/₄₈₇

• 1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.910 = 2 × 5 × 191
• MCD (1.235; 1.910) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.235/_1.910 = - ^{(5 × 13 × 19)}/_{(2 × 5 × 191)} = - ^{((5 × 13 × 19) : 5)}/_{((2 × 5 × 191) : 5)} = - ²⁴⁷/₃₈₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 105.959.290.822.871 = 32.719 × 3.238.463.609
• 2.436.624.110.008.076 = 2² × 31 × 43² × 61 × 191 × 487 × 1.873
• MCD (32.719 × 3.238.463.609; 2² × 31 × 43² × 61 × 191 × 487 × 1.873) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.