^1.256/_1.900 + ^1.253/_1.880 + ^1.236/_1.896 - ^1.279/_1.914 - ^1.222/_1.960 + ^1.234/_1.929 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.256 = 2³ × 157
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.256; 1.900) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.256/_1.900 = ^{(23 × 157)}/_{(2² × 5² × 19)} = ^{((23 × 157) : 22 )}/_{((2² × 5² × 19) : 2² )} = ³¹⁴/₄₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.253 = 7 × 179
• 1.880 = 2³ × 5 × 47
• MCD (7 × 179; 2³ × 5 × 47) = 1

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.896 = 2³ × 3 × 79
• MCD (1.236; 1.896) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.236/_1.896 = ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2³ × 3 × 79)} = ^{((22 × 3 × 103) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 79) : (2² × 3))} = ¹⁰³/₁₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.279 è un numero primo
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• MCD (1.279; 2 × 3 × 11 × 29) = 1

• 1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.222; 1.960) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.222/_1.960 = - ^{(2 × 13 × 47)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = - ^{((2 × 13 × 47) : 2)}/_{((2³ × 5 × 7²) : 2)} = - ⁶¹¹/₉₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.234 = 2 × 617
• 1.929 = 3 × 643
• MCD (2 × 617; 3 × 643) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 564.735.016.124.309 = 109 × 8.527 × 10.733 × 56.611
• 425.429.436.570.600 = 2³ × 3 × 5² × 7² × 11 × 19 × 29 × 47 × 79 × 643
• MCD (109 × 8.527 × 10.733 × 56.611; 2³ × 3 × 5² × 7² × 11 × 19 × 29 × 47 × 79 × 643) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.