^1.259/_2.035 + ^1.290/_2.045 - ^1.312/_1.981 - ^1.294/_2.070 - ^1.298/_2.050 - ^1.331/_2.057 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• MCD (1.259; 5 × 11 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.045 = 5 × 409
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.290; 2.045) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.290/_2.045 = ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(5 × 409)} = ^{((2 × 3 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 409) : 5)} = ²⁵⁸/₄₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.312 = 2⁵ × 41
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (2⁵ × 41; 7 × 283) = 1

• 1.294 = 2 × 647
• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• MCD (1.294; 2.070) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.294/_2.070 = - ^{(2 × 647)}/_{(2 × 3² × 5 × 23)} = - ^{((2 × 647) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 23) : 2)} = - ⁶⁴⁷/_1.035

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.050 = 2 × 5² × 41
• MCD (1.298; 2.050) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.298/_2.050 = - ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2 × 5² × 41)} = - ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2 × 5² × 41) : 2)} = - ⁶⁴⁹/_1.025

• 1.331 = 11³
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (1.331; 2.057) = 11² = 121

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.331/_2.057 = - ¹¹³/_{(11² × 17)} = - ^{(113 : 112 )}/_{((11² × 17) : 11² )} = - ¹¹/₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.567.884.707.802.758 = 2 × 911 × 1.601 × 537.494.989
• 1.189.447.629.140.925 = 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 283 × 409
• MCD (2 × 911 × 1.601 × 537.494.989; 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 283 × 409) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.