^1.259/_2.045 - ^1.284/_2.060 + ^1.304/_1.995 + ^1.314/_2.070 - ^1.302/_2.065 - ^1.332/_2.057 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 2.045 = 5 × 409
• MCD (1.259; 5 × 409) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.060 = 2² × 5 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.284; 2.060) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.284/_2.060 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2² × 5 × 103)} = - ^{((22 × 3 × 107) : 22 )}/_{((2² × 5 × 103) : 2² )} = - ³²¹/₅₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.304 = 2³ × 163
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (2³ × 163; 3 × 5 × 7 × 19) = 1

• 1.314 = 2 × 3² × 73
• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• MCD (1.314; 2.070) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.314/_2.070 = ^{(2 × 32 × 73)}/_{(2 × 3² × 5 × 23)} = ^{((2 × 32 × 73) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 5 × 23) : (2 × 3² ))} = ⁷³/₁₁₅

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.065 = 5 × 7 × 59
• MCD (1.302; 2.065) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.302/_2.065 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(5 × 7 × 59)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 7)}/_{((5 × 7 × 59) : 7)} = - ¹⁸⁶/₂₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (2² × 3² × 37; 11² × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 635.798.068.789 = 13 × 48.907.543.753
• 234.594.362.849.385 = 3 × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 23 × 59 × 103 × 409
• MCD (13 × 48.907.543.753; 3 × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 23 × 59 × 103 × 409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.