^1.260/_2.055 - ^1.311/_2.087 + ^1.342/_2.026 + ^1.307/_2.089 - ^1.330/_2.076 - ^1.335/_2.075 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 2.055 = 3 × 5 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.260; 2.055) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.260/_2.055 = ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(3 × 5 × 137)} = ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 137) : (3 × 5))} = ⁸⁴/₁₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.311 = 3 × 19 × 23
• 2.087 è un numero primo
• MCD (3 × 19 × 23; 2.087) = 1

• 1.342 = 2 × 11 × 61
• 2.026 = 2 × 1.013
• MCD (1.342; 2.026) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.342/_2.026 = ^{(2 × 11 × 61)}/_{(2 × 1.013)} = ^{((2 × 11 × 61) : 2)}/_{((2 × 1.013) : 2)} = ⁶⁷¹/_1.013

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.307 è un numero primo
• 2.089 è un numero primo
• MCD (1.307; 2.089) = 1

• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.076 = 2² × 3 × 173
• MCD (1.330; 2.076) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.330/_2.076 = - ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(2² × 3 × 173)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 19) : 2)}/_{((2² × 3 × 173) : 2)} = - ⁶⁶⁵/_1.038

• 1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.075 = 5² × 83
• MCD (1.335; 2.075) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.335/_2.075 = - ^{(3 × 5 × 89)}/_{(5² × 83)} = - ^{((3 × 5 × 89) : 5)}/_{((5² × 83) : 5)} = - ²⁶⁷/₄₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.871.484.911.695.053 = 653 × 4.397.373.524.801
• 260.637.170.221.517.910 = 2⁵ × 5 × 61 × 1.018.769 × 26.212.643
• MCD (653 × 4.397.373.524.801; 2⁵ × 5 × 61 × 1.018.769 × 26.212.643) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.