^1.260/_2.056 - ^1.310/_2.085 + ^1.331/_2.013 + ^1.316/_2.084 - ^1.333/_2.061 + ^1.322/_2.079 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 2.056 = 2³ × 257
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.260; 2.056) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.260/_2.056 = ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2³ × 257)} = ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 22 )}/_{((2³ × 257) : 2² )} = ³¹⁵/₅₁₄

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.085 = 3 × 5 × 139
• MCD (1.310; 2.085) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.310/_2.085 = - ^{(2 × 5 × 131)}/_{(3 × 5 × 139)} = - ^{((2 × 5 × 131) : 5)}/_{((3 × 5 × 139) : 5)} = - ²⁶²/₄₁₇

• 1.331 = 11³
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (1.331; 2.013) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.331/_2.013 = ¹¹³/_{(3 × 11 × 61)} = ^{(113 : 11)}/_{((3 × 11 × 61) : 11)} = ¹²¹/₁₈₃

• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 2.084 = 2² × 521
• MCD (1.316; 2.084) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.316/_2.084 = ^{(22 × 7 × 47)}/_{(2² × 521)} = ^{((22 × 7 × 47) : 22 )}/_{((2² × 521) : 2² )} = ³²⁹/₅₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.333 = 31 × 43
• 2.061 = 3² × 229
• MCD (31 × 43; 3² × 229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.322 = 2 × 661
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• MCD (2 × 661; 3³ × 7 × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.368.936.119.624.725 = 5² × 54.757.444.784.989
• 1.081.024.282.080.666 = 2 × 3³ × 7 × 11 × 61 × 139 × 229 × 257 × 521
• MCD (5² × 54.757.444.784.989; 2 × 3³ × 7 × 11 × 61 × 139 × 229 × 257 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.