^1.261/_2.024 - ^1.285/_2.054 - ^1.299/_1.971 - ^1.298/_2.038 + ^1.300/_2.040 + ^1.332/_2.047 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.261 = 13 × 97
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• MCD (13 × 97; 2³ × 11 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.285 = 5 × 257
• 2.054 = 2 × 13 × 79
• MCD (5 × 257; 2 × 13 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.299 = 3 × 433
• 1.971 = 3³ × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.299; 1.971) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.299/_1.971 = - ^{(3 × 433)}/_{(3³ × 73)} = - ^{((3 × 433) : 3)}/_{((3³ × 73) : 3)} = - ⁴³³/₆₅₇

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (1.298; 2.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.298/_2.038 = - ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2 × 1.019)} = - ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2 × 1.019) : 2)} = - ⁶⁴⁹/_1.019

• 1.300 = 2² × 5² × 13
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.300; 2.040) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.300/_2.040 = ^{(22 × 52 × 13)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = ^{((22 × 52 × 13) : (22 × 5))}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : (2² × 5))} = ⁶⁵/₁₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.047 = 23 × 89
• MCD (2² × 3² × 37; 23 × 89) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 22.269.740.156.155 = 5 × 62.477 × 71.289.403
• 2.105.520.301.962.792 = 2³ × 3² × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 79 × 89 × 1.019
• MCD (5 × 62.477 × 71.289.403; 2³ × 3² × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 79 × 89 × 1.019) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.