^1.263/_1.901 + ^1.257/_1.914 - ^1.228/_1.898 - ^1.288/_1.934 + ^1.235/_1.978 - ^1.242/_1.944 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.263 = 3 × 421
• 1.901 è un numero primo
• MCD (3 × 421; 1.901) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.257 = 3 × 419
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.257; 1.914) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.257/_1.914 = ^{(3 × 419)}/_{(2 × 3 × 11 × 29)} = ^{((3 × 419) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 29) : 3)} = ⁴¹⁹/₆₃₈

• 1.228 = 2² × 307
• 1.898 = 2 × 13 × 73
• MCD (1.228; 1.898) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.228/_1.898 = - ^{(22 × 307)}/_{(2 × 13 × 73)} = - ^{((22 × 307) : 2)}/_{((2 × 13 × 73) : 2)} = - ⁶¹⁴/₉₄₉

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.934 = 2 × 967
• MCD (1.288; 1.934) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.288/_1.934 = - ^{(23 × 7 × 23)}/_{(2 × 967)} = - ^{((23 × 7 × 23) : 2)}/_{((2 × 967) : 2)} = - ⁶⁴⁴/₉₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.978 = 2 × 23 × 43
• MCD (5 × 13 × 19; 2 × 23 × 43) = 1

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.242; 1.944) = 2 × 3³ = 54

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.242/_1.944 = - ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2³ × 3⁵)} = - ^{((2 × 33 × 23) : (2 × 33 ))}/_{((2³ × 3⁵) : (2 × 3³ ))} = - ²³/₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 126.172.307.562.695 = 5 × 47² × 10.939 × 1.044.289
• 19.813.640.497.129.908 = 2² × 3² × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 73 × 967 × 1.901
• MCD (5 × 47² × 10.939 × 1.044.289; 2² × 3² × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 73 × 967 × 1.901) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.