^1.263/_2.022 + ^1.275/_2.035 - ^1.296/_1.956 - ^1.283/_2.044 + ^1.299/_2.016 + ^1.318/_2.032 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.263 = 3 × 421
• 2.022 = 2 × 3 × 337
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.263; 2.022) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.263/_2.022 = ^{(3 × 421)}/_{(2 × 3 × 337)} = ^{((3 × 421) : 3)}/_{((2 × 3 × 337) : 3)} = ⁴²¹/₆₇₄

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• MCD (1.275; 2.035) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.275/_2.035 = ^{(3 × 52 × 17)}/_{(5 × 11 × 37)} = ^{((3 × 52 × 17) : 5)}/_{((5 × 11 × 37) : 5)} = ²⁵⁵/₄₀₇

• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• MCD (1.296; 1.956) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.296/_1.956 = - ^{(24 × 34)}/_{(2² × 3 × 163)} = - ^{((24 × 34) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 163) : (2² × 3))} = - ¹⁰⁸/₁₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.283 è un numero primo
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• MCD (1.283; 2² × 7 × 73) = 1

• 1.299 = 3 × 433
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.299; 2.016) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.299/_2.016 = ^{(3 × 433)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = ^{((3 × 433) : 3)}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 3)} = ⁴³³/₆₇₂

• 1.318 = 2 × 659
• 2.032 = 2⁴ × 127
• MCD (1.318; 2.032) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.318/_2.032 = ^{(2 × 659)}/_{(2⁴ × 127)} = ^{((2 × 659) : 2)}/_{((2⁴ × 127) : 2)} = ⁶⁵⁹/_1.016

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 174.645.892.579.511 = 59 × 80.309 × 36.858.881
• 139.286.096.884.704 = 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 37 × 73 × 127 × 163 × 337
• MCD (59 × 80.309 × 36.858.881; 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 37 × 73 × 127 × 163 × 337) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.