^1.263/_2.034 - ^1.287/_2.055 + ^1.299/_1.980 + ^1.312/_2.057 - ^1.311/_2.047 - ^1.339/_2.057 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.263 = 3 × 421
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.263; 2.034) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.263/_2.034 = ^{(3 × 421)}/_{(2 × 3² × 113)} = ^{((3 × 421) : 3)}/_{((2 × 3² × 113) : 3)} = ⁴²¹/₆₇₈

• 1.287 = 3² × 11 × 13
• 2.055 = 3 × 5 × 137
• MCD (1.287; 2.055) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.287/_2.055 = - ^{(32 × 11 × 13)}/_{(3 × 5 × 137)} = - ^{((32 × 11 × 13) : 3)}/_{((3 × 5 × 137) : 3)} = - ⁴²⁹/₆₈₅

• 1.299 = 3 × 433
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.299; 1.980) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.299/_1.980 = ^{(3 × 433)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((3 × 433) : 3)}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : 3)} = ⁴³³/₆₆₀

• 1.311 = 3 × 19 × 23
• 2.047 = 23 × 89
• MCD (1.311; 2.047) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.311/_2.047 = - ^{(3 × 19 × 23)}/_{(23 × 89)} = - ^{((3 × 19 × 23) : 23)}/_{((23 × 89) : 23)} = - ⁵⁷/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
27 = 3³
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (3³; 11² × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 484.327.823 = 7 × 6.073 × 11.393
• 170.049.186.780 = 2² × 3 × 5 × 11² × 17 × 89 × 113 × 137
• MCD (7 × 6.073 × 11.393; 2² × 3 × 5 × 11² × 17 × 89 × 113 × 137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.