^1.264/_1.918 + ^1.273/_1.938 - ^1.265/_1.933 + ^1.314/_1.944 - ^1.260/_1.995 + ^1.259/_1.981 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.264; 1.918) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.264/_1.918 = ^{(24 × 79)}/_{(2 × 7 × 137)} = ^{((24 × 79) : 2)}/_{((2 × 7 × 137) : 2)} = ⁶³²/₉₅₉

• 1.273 = 19 × 67
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• MCD (1.273; 1.938) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.273/_1.938 = ^{(19 × 67)}/_{(2 × 3 × 17 × 19)} = ^{((19 × 67) : 19)}/_{((2 × 3 × 17 × 19) : 19)} = ⁶⁷/₁₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.933 è un numero primo
• MCD (5 × 11 × 23; 1.933) = 1

• 1.314 = 2 × 3² × 73
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.314; 1.944) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.314/_1.944 = ^{(2 × 32 × 73)}/_{(2³ × 3⁵)} = ^{((2 × 32 × 73) : (2 × 32 ))}/_{((2³ × 3⁵) : (2 × 3² ))} = ⁷³/₁₀₈

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.260; 1.995) = 3 × 5 × 7 = 105

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.260/_1.995 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7))}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : (3 × 5 × 7))} = - ¹²/₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (1.259; 7 × 283) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.547.277.643.349 = 18.517 × 1.325.661.697
• 18.300.509.228.484 = 2² × 3³ × 7 × 17 × 19 × 137 × 283 × 1.933
• MCD (18.517 × 1.325.661.697; 2² × 3³ × 7 × 17 × 19 × 137 × 283 × 1.933) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.