^1.264/_2.024 - ^1.275/_2.034 + ^1.314/_1.965 + ^1.294/_2.047 + ^1.294/_2.037 - ^1.326/_2.057 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.264 = 2⁴ × 79
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.264; 2.024) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.264/_2.024 = ^{(24 × 79)}/_{(2³ × 11 × 23)} = ^{((24 × 79) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 23) : 2³ )} = ¹⁵⁸/₂₅₃

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• MCD (1.275; 2.034) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.275/_2.034 = - ^{(3 × 52 × 17)}/_{(2 × 3² × 113)} = - ^{((3 × 52 × 17) : 3)}/_{((2 × 3² × 113) : 3)} = - ⁴²⁵/₆₇₈

• 1.314 = 2 × 3² × 73
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• MCD (1.314; 1.965) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.314/_1.965 = ^{(2 × 32 × 73)}/_{(3 × 5 × 131)} = ^{((2 × 32 × 73) : 3)}/_{((3 × 5 × 131) : 3)} = ⁴³⁸/₆₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.294 = 2 × 647
• 2.047 = 23 × 89
• MCD (2 × 647; 23 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.294 = 2 × 647
• 2.037 = 3 × 7 × 97
• MCD (2 × 647; 3 × 7 × 97) = 1

• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (1.326; 2.057) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.326/_2.057 = - ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(11² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 13 × 17) : 17)}/_{((11² × 17) : 17)} = - ⁷⁸/₁₂₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 96.280.946.681.837 = 436.529 × 220.560.253
• 74.686.822.164.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11² × 23 × 89 × 97 × 113 × 131
• MCD (436.529 × 220.560.253; 2 × 3 × 5 × 7 × 11² × 23 × 89 × 97 × 113 × 131) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.