^1.268/_1.903 + ^1.268/_1.900 + ^1.246/_1.901 + ^1.281/_1.935 + ^1.236/_1.995 + ^1.248/_1.963 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.268 = 2² × 317
• 1.903 = 11 × 173
• MCD (2² × 317; 11 × 173) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.268 = 2² × 317
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.268; 1.900) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.268/_1.900 = ^{(22 × 317)}/_{(2² × 5² × 19)} = ^{((22 × 317) : 22 )}/_{((2² × 5² × 19) : 2² )} = ³¹⁷/₄₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.901 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 89; 1.901) = 1

• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.281; 1.935) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.281/_1.935 = ^{(3 × 7 × 61)}/_{(3² × 5 × 43)} = ^{((3 × 7 × 61) : 3)}/_{((3² × 5 × 43) : 3)} = ⁴²⁷/₆₄₅

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.236; 1.995) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.236/_1.995 = ^{(22 × 3 × 103)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((22 × 3 × 103) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = ⁴¹²/₆₆₅

• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.963 = 13 × 151
• MCD (1.248; 1.963) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.248/_1.963 = ^{(25 × 3 × 13)}/_{(13 × 151)} = ^{((25 × 3 × 13) : 13)}/_{((13 × 151) : 13)} = ⁹⁶/₁₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 915.297.052.969.588 = 2² × 23 × 131 × 179 × 1.423 × 298.157
• 234.303.735.383.025 = 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 43 × 151 × 173 × 1.901
• MCD (2² × 23 × 131 × 179 × 1.423 × 298.157; 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 43 × 151 × 173 × 1.901) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.