^1.269/_1.856 - ^1.277/_1.900 + ^1.227/_1.920 + ^1.256/_1.912 - ^1.214/_1.966 - ^1.235/_1.935 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.269 = 3³ × 47
• 1.856 = 2⁶ × 29
• MCD (3³ × 47; 2⁶ × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• MCD (1.277; 2² × 5² × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.227 = 3 × 409
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.227; 1.920) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.227/_1.920 = ^{(3 × 409)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = ^{((3 × 409) : 3)}/_{((2⁷ × 3 × 5) : 3)} = ⁴⁰⁹/₆₄₀

• 1.256 = 2³ × 157
• 1.912 = 2³ × 239
• MCD (1.256; 1.912) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.256/_1.912 = ^{(23 × 157)}/_{(2³ × 239)} = ^{((23 × 157) : 23 )}/_{((2³ × 239) : 2³ )} = ¹⁵⁷/₂₃₉

• 1.214 = 2 × 607
• 1.966 = 2 × 983
• MCD (1.214; 1.966) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.214/_1.966 = - ^{(2 × 607)}/_{(2 × 983)} = - ^{((2 × 607) : 2)}/_{((2 × 983) : 2)} = - ⁶⁰⁷/₉₈₃

• 1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.235; 1.935) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.235/_1.935 = - ^{(5 × 13 × 19)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((5 × 13 × 19) : 5)}/_{((3² × 5 × 43) : 5)} = - ²⁴⁷/₃₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.311.993.274.291 = 7 × 1.187.427.610.613
• 160.311.235.420.800 = 2⁷ × 3² × 5² × 19 × 29 × 43 × 239 × 983
• MCD (7 × 1.187.427.610.613; 2⁷ × 3² × 5² × 19 × 29 × 43 × 239 × 983) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.