^1.269/_2.034 + ^1.281/_2.065 + ^1.303/_1.980 + ^1.301/_2.046 - ^1.308/_2.050 - ^1.340/_2.052 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.269 = 3³ × 47
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.269; 2.034) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.269/_2.034 = ^{(33 × 47)}/_{(2 × 3² × 113)} = ^{((33 × 47) : 32 )}/_{((2 × 3² × 113) : 3² )} = ¹⁴¹/₂₂₆

• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 2.065 = 5 × 7 × 59
• MCD (1.281; 2.065) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.281/_2.065 = ^{(3 × 7 × 61)}/_{(5 × 7 × 59)} = ^{((3 × 7 × 61) : 7)}/_{((5 × 7 × 59) : 7)} = ¹⁸³/₂₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.303; 2² × 3² × 5 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.301 è un numero primo
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• MCD (1.301; 2 × 3 × 11 × 31) = 1

• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 2.050 = 2 × 5² × 41
• MCD (1.308; 2.050) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.308/_2.050 = - ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2 × 5² × 41)} = - ^{((22 × 3 × 109) : 2)}/_{((2 × 5² × 41) : 2)} = - ⁶⁵⁴/_1.025

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• MCD (1.340; 2.052) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.340/_2.052 = - ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2² × 3³ × 19)} = - ^{((22 × 5 × 67) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 19) : 2² )} = - ³³⁵/₅₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.963.396.567.599 è un numero primo
• 4.781.741.075.100 = 2² × 3³ × 5² × 11 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113
• MCD (5.963.396.567.599; 2² × 3³ × 5² × 11 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.