^1.271/_1.860 + ^1.263/_1.884 + ^1.220/_1.900 - ^1.252/_1.904 + ^1.201/_1.954 - ^1.212/_1.913 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.271 = 31 × 41
• 1.860 = 2² × 3 × 5 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.271; 1.860) = 31

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.271/_1.860 = ^{(31 × 41)}/_{(2² × 3 × 5 × 31)} = ^{((31 × 41) : 31)}/_{((2² × 3 × 5 × 31) : 31)} = ⁴¹/₆₀

• 1.263 = 3 × 421
• 1.884 = 2² × 3 × 157
• MCD (1.263; 1.884) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.263/_1.884 = ^{(3 × 421)}/_{(2² × 3 × 157)} = ^{((3 × 421) : 3)}/_{((2² × 3 × 157) : 3)} = ⁴²¹/₆₂₈

• 1.220 = 2² × 5 × 61
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• MCD (1.220; 1.900) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.220/_1.900 = ^{(22 × 5 × 61)}/_{(2² × 5² × 19)} = ^{((22 × 5 × 61) : (22 × 5))}/_{((2² × 5² × 19) : (2² × 5))} = ⁶¹/₉₅

• 1.252 = 2² × 313
• 1.904 = 2⁴ × 7 × 17
• MCD (1.252; 1.904) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.252/_1.904 = - ^{(22 × 313)}/_{(2⁴ × 7 × 17)} = - ^{((22 × 313) : 22 )}/_{((2⁴ × 7 × 17) : 2² )} = - ³¹³/₄₇₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.201 è un numero primo
• 1.954 = 2 × 977
• MCD (1.201; 2 × 977) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.212 = 2² × 3 × 101
• 1.913 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 101; 1.913) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 52.518.936.927.193 = 11 × 3.739 × 1.276.932.017
• 39.807.142.078.620 = 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 157 × 977 × 1.913
• MCD (11 × 3.739 × 1.276.932.017; 2² × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 157 × 977 × 1.913) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.