^1.274/_1.956 + ^1.291/_1.968 - ^1.275/_1.955 - ^1.329/_1.974 + ^1.276/_2.023 + ^1.282/_2.005 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.274 = 2 × 7² × 13
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.274; 1.956) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.274/_1.956 = ^{(2 × 72 × 13)}/_{(2² × 3 × 163)} = ^{((2 × 72 × 13) : 2)}/_{((2² × 3 × 163) : 2)} = ⁶³⁷/₉₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.291 è un numero primo
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• MCD (1.291; 2⁴ × 3 × 41) = 1

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (1.275; 1.955) = 5 × 17 = 85

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.275/_1.955 = - ^{(3 × 52 × 17)}/_{(5 × 17 × 23)} = - ^{((3 × 52 × 17) : (5 × 17))}/_{((5 × 17 × 23) : (5 × 17))} = - ¹⁵/₂₃

• 1.329 = 3 × 443
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• MCD (1.329; 1.974) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.329/_1.974 = - ^{(3 × 443)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = - ^{((3 × 443) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : 3)} = - ⁴⁴³/₆₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.276 = 2² × 11 × 29
• 2.023 = 7 × 17²
• MCD (2² × 11 × 29; 7 × 17²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.282 = 2 × 641
• 2.005 = 5 × 401
• MCD (2 × 641; 5 × 401) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.761.040.114.399.739 = 479 × 193.793 × 18.971.237
• 1.406.528.874.486.960 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 47 × 163 × 401
• MCD (479 × 193.793 × 18.971.237; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17² × 23 × 41 × 47 × 163 × 401) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.