^1.279/_1.878 + ^1.257/_1.913 + ^1.218/_1.916 + ^1.272/_1.924 + ^1.231/_1.975 - ^1.265/_1.950 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.279 è un numero primo
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• MCD (1.279; 2 × 3 × 313) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.257 = 3 × 419
• 1.913 è un numero primo
• MCD (3 × 419; 1.913) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.916 = 2² × 479
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.218; 1.916) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.218/_1.916 = ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2² × 479)} = ^{((2 × 3 × 7 × 29) : 2)}/_{((2² × 479) : 2)} = ⁶⁰⁹/₉₅₈

• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• MCD (1.272; 1.924) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.272/_1.924 = ^{(23 × 3 × 53)}/_{(2² × 13 × 37)} = ^{((23 × 3 × 53) : 22 )}/_{((2² × 13 × 37) : 2² )} = ³¹⁸/₄₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (1.231; 5² × 79) = 1

• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.265; 1.950) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.265/_1.950 = - ^{(5 × 11 × 23)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = - ^{((5 × 11 × 23) : 5)}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : 5)} = - ²⁵³/₃₉₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.265.983.889.747.471 = 31 × 53 × 56.963 × 45.581.519
• 1.634.775.979.147.350 = 2 × 3 × 5² × 13 × 37 × 79 × 313 × 479 × 1.913
• MCD (31 × 53 × 56.963 × 45.581.519; 2 × 3 × 5² × 13 × 37 × 79 × 313 × 479 × 1.913) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.