^1.280/_1.869 + ^1.266/_1.900 - ^1.222/_1.896 - ^1.254/_1.910 + ^1.216/_1.952 + ^1.236/_1.933 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.280 = 2⁸ × 5
• 1.869 = 3 × 7 × 89
• MCD (2⁸ × 5; 3 × 7 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.266; 1.900) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.266/_1.900 = ^{(2 × 3 × 211)}/_{(2² × 5² × 19)} = ^{((2 × 3 × 211) : 2)}/_{((2² × 5² × 19) : 2)} = ⁶³³/₉₅₀

• 1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.896 = 2³ × 3 × 79
• MCD (1.222; 1.896) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.222/_1.896 = - ^{(2 × 13 × 47)}/_{(2³ × 3 × 79)} = - ^{((2 × 13 × 47) : 2)}/_{((2³ × 3 × 79) : 2)} = - ⁶¹¹/₉₄₈

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.910 = 2 × 5 × 191
• MCD (1.254; 1.910) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.254/_1.910 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 5 × 191)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 5 × 191) : 2)} = - ⁶²⁷/₉₅₅

• 1.216 = 2⁶ × 19
• 1.952 = 2⁵ × 61
• MCD (1.216; 1.952) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.216/_1.952 = ^{(26 × 19)}/_{(2⁵ × 61)} = ^{((26 × 19) : 25 )}/_{((2⁵ × 61) : 2⁵ )} = ³⁸/₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.933 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 103; 1.933) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.292.391.088.466.173 = 13 × 29 × 21.995.732.330.149
• 6.318.078.970.532.700 = 2² × 3 × 5² × 7 × 19 × 61 × 79 × 89 × 191 × 1.933
• MCD (13 × 29 × 21.995.732.330.149; 2² × 3 × 5² × 7 × 19 × 61 × 79 × 89 × 191 × 1.933) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.