^1.280/_2.076 - ^1.311/_2.079 + ^1.352/_2.014 - ^1.343/_2.097 + ^1.337/_2.102 - ^1.357/_2.101 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.280 = 2⁸ × 5
• 2.076 = 2² × 3 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.280; 2.076) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.280/_2.076 = ^{(28 × 5)}/_{(2² × 3 × 173)} = ^{((28 × 5) : 22 )}/_{((2² × 3 × 173) : 2² )} = ³²⁰/₅₁₉

• 1.311 = 3 × 19 × 23
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• MCD (1.311; 2.079) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.311/_2.079 = - ^{(3 × 19 × 23)}/_{(3³ × 7 × 11)} = - ^{((3 × 19 × 23) : 3)}/_{((3³ × 7 × 11) : 3)} = - ⁴³⁷/₆₉₃

• 1.352 = 2³ × 13²
• 2.014 = 2 × 19 × 53
• MCD (1.352; 2.014) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.352/_2.014 = ^{(23 × 132)}/_{(2 × 19 × 53)} = ^{((23 × 132) : 2)}/_{((2 × 19 × 53) : 2)} = ⁶⁷⁶/_1.007

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.343 = 17 × 79
• 2.097 = 3² × 233
• MCD (17 × 79; 3² × 233) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.337 = 7 × 191
• 2.102 = 2 × 1.051
• MCD (7 × 191; 2 × 1.051) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.357 = 23 × 59
• 2.101 = 11 × 191
• MCD (23 × 59; 11 × 191) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 79.267.795.883.347 = 1.039 × 76.292.392.573
• 11.293.558.563.371.238 = 2 × 3² × 7 × 11 × 19 × 53 × 173 × 191 × 233 × 1.051
• MCD (1.039 × 76.292.392.573; 2 × 3² × 7 × 11 × 19 × 53 × 173 × 191 × 233 × 1.051) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.