^1.287/_2.093 + ^1.337/_2.121 - ^1.350/_2.061 + ^1.327/_2.127 - ^1.352/_2.105 - ^1.366/_2.106 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.287 = 3² × 11 × 13
• 2.093 = 7 × 13 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.287; 2.093) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.287/_2.093 = ^{(32 × 11 × 13)}/_{(7 × 13 × 23)} = ^{((32 × 11 × 13) : 13)}/_{((7 × 13 × 23) : 13)} = ⁹⁹/₁₆₁

• 1.337 = 7 × 191
• 2.121 = 3 × 7 × 101
• MCD (1.337; 2.121) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.337/_2.121 = ^{(7 × 191)}/_{(3 × 7 × 101)} = ^{((7 × 191) : 7)}/_{((3 × 7 × 101) : 7)} = ¹⁹¹/₃₀₃

• 1.350 = 2 × 3³ × 5²
• 2.061 = 3² × 229
• MCD (1.350; 2.061) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.350/_2.061 = - ^{(2 × 33 × 52)}/_{(3² × 229)} = - ^{((2 × 33 × 52) : 32 )}/_{((3² × 229) : 3² )} = - ¹⁵⁰/₂₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.327 è un numero primo
• 2.127 = 3 × 709
• MCD (1.327; 3 × 709) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.352 = 2³ × 13²
• 2.105 = 5 × 421
• MCD (2³ × 13²; 5 × 421) = 1

• 1.366 = 2 × 683
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• MCD (1.366; 2.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.366/_2.106 = - ^{(2 × 683)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = - ^{((2 × 683) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 13) : 2)} = - ⁶⁸³/_1.053

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 449.274.038.794.936 = 2³ × 6.323 × 89.959 × 98.731
• 5.852.069.007.740.865 = 3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 421 × 709
• MCD (2³ × 6.323 × 89.959 × 98.731; 3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 421 × 709) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.