^1.288/_2.093 - ^1.308/_2.094 - ^1.331/_2.013 - ^1.325/_2.098 + ^1.332/_2.076 - ^1.347/_2.091 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 2.093 = 7 × 13 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.288; 2.093) = 7 × 23 = 161

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.288/_2.093 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(7 × 13 × 23)} = ^{((23 × 7 × 23) : (7 × 23))}/_{((7 × 13 × 23) : (7 × 23))} = ⁸/₁₃

• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 2.094 = 2 × 3 × 349
• MCD (1.308; 2.094) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.308/_2.094 = - ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2 × 3 × 349)} = - ^{((22 × 3 × 109) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 349) : (2 × 3))} = - ²¹⁸/₃₄₉

• 1.331 = 11³
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (1.331; 2.013) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.331/_2.013 = - ¹¹³/_{(3 × 11 × 61)} = - ^{(113 : 11)}/_{((3 × 11 × 61) : 11)} = - ¹²¹/₁₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.325 = 5² × 53
• 2.098 = 2 × 1.049
• MCD (5² × 53; 2 × 1.049) = 1

• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.076 = 2² × 3 × 173
• MCD (1.332; 2.076) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.332/_2.076 = ^{(22 × 32 × 37)}/_{(2² × 3 × 173)} = ^{((22 × 32 × 37) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 173) : (2² × 3))} = ¹¹¹/₁₇₃

• 1.347 = 3 × 449
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• MCD (1.347; 2.091) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.347/_2.091 = - ^{(3 × 449)}/_{(3 × 17 × 41)} = - ^{((3 × 449) : 3)}/_{((3 × 17 × 41) : 3)} = - ⁴⁴⁹/₆₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 274.016.258.589.449 = 109 × 2.513.910.629.261
• 210.041.075.832.198 = 2 × 3 × 13 × 17 × 41 × 61 × 173 × 349 × 1.049
• MCD (109 × 2.513.910.629.261; 2 × 3 × 13 × 17 × 41 × 61 × 173 × 349 × 1.049) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.