^1.288/_2.100 + ^1.302/_2.102 + ^1.345/_2.035 - ^1.348/_2.112 - ^1.320/_2.107 - ^1.362/_2.116 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.288; 2.100) = 2² × 7 = 28

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.288/_2.100 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = ^{((23 × 7 × 23) : (22 × 7))}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : (2² × 7))} = ⁴⁶/₇₅

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.102 = 2 × 1.051
• MCD (1.302; 2.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.302/_2.102 = ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 1.051)} = ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 2)}/_{((2 × 1.051) : 2)} = ⁶⁵¹/_1.051

• 1.345 = 5 × 269
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• MCD (1.345; 2.035) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.345/_2.035 = ^{(5 × 269)}/_{(5 × 11 × 37)} = ^{((5 × 269) : 5)}/_{((5 × 11 × 37) : 5)} = ²⁶⁹/₄₀₇

• 1.348 = 2² × 337
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• MCD (1.348; 2.112) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.348/_2.112 = - ^{(22 × 337)}/_{(2⁶ × 3 × 11)} = - ^{((22 × 337) : 22 )}/_{((2⁶ × 3 × 11) : 2² )} = - ³³⁷/₅₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 2.107 = 7² × 43
• MCD (2³ × 3 × 5 × 11; 7² × 43) = 1

• 1.362 = 2 × 3 × 227
• 2.116 = 2² × 23²
• MCD (1.362; 2.116) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.362/_2.116 = - ^{(2 × 3 × 227)}/_{(2² × 23²)} = - ^{((2 × 3 × 227) : 2)}/_{((2² × 23²) : 2)} = - ⁶⁸¹/_1.058

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.428.089.887.069 = 17 × 47 × 409 × 25.790.459
• 572.135.082.565.200 = 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 11 × 23² × 37 × 43 × 1.051
• MCD (17 × 47 × 409 × 25.790.459; 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 11 × 23² × 37 × 43 × 1.051) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.