^1.291/_1.956 + ^1.296/_1.940 - ^1.260/_1.952 - ^1.308/_1.960 + ^1.270/_1.993 - ^1.270/_1.994 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.291 è un numero primo
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• MCD (1.291; 2² × 3 × 163) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.296; 1.940) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.296/_1.940 = ^{(24 × 34)}/_{(2² × 5 × 97)} = ^{((24 × 34) : 22 )}/_{((2² × 5 × 97) : 2² )} = ³²⁴/₄₈₅

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.952 = 2⁵ × 61
• MCD (1.260; 1.952) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.260/_1.952 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 61)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 22 )}/_{((2⁵ × 61) : 2² )} = - ³¹⁵/₄₈₈

• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.308; 1.960) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.308/_1.960 = - ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = - ^{((22 × 3 × 109) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 7²) : 2² )} = - ³²⁷/₄₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.993 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 127; 1.993) = 1

• 1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.994 = 2 × 997
• MCD (1.270; 1.994) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.270/_1.994 = - ^{(2 × 5 × 127)}/_{(2 × 997)} = - ^{((2 × 5 × 127) : 2)}/_{((2 × 997) : 2)} = - ⁶³⁵/₉₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 175.142.021.885.143 = 283 × 618.876.402.421
• 11.268.573.889.639.080 = 2³ × 3 × 5 × 7² × 61 × 97 × 163 × 997 × 1.993
• MCD (283 × 618.876.402.421; 2³ × 3 × 5 × 7² × 61 × 97 × 163 × 997 × 1.993) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.