^1.292/_1.943 + ^1.286/_1.935 - ^1.267/_1.946 + ^1.304/_1.956 + ^1.256/_2.010 - ^1.268/_1.983 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.292 = 2² × 17 × 19
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (2² × 17 × 19; 29 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.286 = 2 × 643
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (2 × 643; 3² × 5 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.267 = 7 × 181
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.267; 1.946) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.267/_1.946 = - ^{(7 × 181)}/_{(2 × 7 × 139)} = - ^{((7 × 181) : 7)}/_{((2 × 7 × 139) : 7)} = - ¹⁸¹/₂₇₈

• 1.304 = 2³ × 163
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• MCD (1.304; 1.956) = 2² × 163 = 652

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.304/_1.956 = ^{(23 × 163)}/_{(2² × 3 × 163)} = ^{((23 × 163) : (22 × 163))}/_{((2² × 3 × 163) : (2² × 163))} = ²/₃

• 1.256 = 2³ × 157
• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• MCD (1.256; 2.010) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.256/_2.010 = ^{(23 × 157)}/_{(2 × 3 × 5 × 67)} = ^{((23 × 157) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 67) : 2)} = ⁶²⁸/_1.005

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.268 = 2² × 317
• 1.983 = 3 × 661
• MCD (2² × 317; 3 × 661) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 919.264.609.943 = 632.459 × 1.453.477
• 690.875.871.390 = 2 × 3² × 5 × 29 × 43 × 67 × 139 × 661
• MCD (632.459 × 1.453.477; 2 × 3² × 5 × 29 × 43 × 67 × 139 × 661) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.