^1.295/_2.098 + ^1.299/_2.103 - ^1.340/_2.044 - ^1.341/_2.104 - ^1.331/_2.100 + ^1.356/_2.112 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.295 = 5 × 7 × 37
• 2.098 = 2 × 1.049
• MCD (5 × 7 × 37; 2 × 1.049) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.299 = 3 × 433
• 2.103 = 3 × 701
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.299; 2.103) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.299/_2.103 = ^{(3 × 433)}/_{(3 × 701)} = ^{((3 × 433) : 3)}/_{((3 × 701) : 3)} = ⁴³³/₇₀₁

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• MCD (1.340; 2.044) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.340/_2.044 = - ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2² × 7 × 73)} = - ^{((22 × 5 × 67) : 22 )}/_{((2² × 7 × 73) : 2² )} = - ³³⁵/₅₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.341 = 3² × 149
• 2.104 = 2³ × 263
• MCD (3² × 149; 2³ × 263) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.331 = 11³
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• MCD (11³; 2² × 3 × 5² × 7) = 1

• 1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• MCD (1.356; 2.112) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.356/_2.112 = ^{(22 × 3 × 113)}/_{(2⁶ × 3 × 11)} = ^{((22 × 3 × 113) : (22 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 11) : (2² × 3))} = ¹¹³/₁₇₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 64.905.710.063.939 = 97 × 257 × 877 × 2.968.783
• 1.304.500.007.672.400 = 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 73 × 263 × 701 × 1.049
• MCD (97 × 257 × 877 × 2.968.783; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 73 × 263 × 701 × 1.049) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.