^1.296/_1.878 + ^1.266/_1.886 + ^1.245/_1.935 - ^1.264/_1.932 - ^1.241/_1.959 - ^1.240/_1.935 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.296; 1.878) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.296/_1.878 = ^{(24 × 34)}/_{(2 × 3 × 313)} = ^{((24 × 34) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 313) : (2 × 3))} = ²¹⁶/₃₁₃

• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 1.886 = 2 × 23 × 41
• MCD (1.266; 1.886) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.266/_1.886 = ^{(2 × 3 × 211)}/_{(2 × 23 × 41)} = ^{((2 × 3 × 211) : 2)}/_{((2 × 23 × 41) : 2)} = ⁶³³/₉₄₃

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.264; 1.932) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.264/_1.932 = - ^{(24 × 79)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = - ^{((24 × 79) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : 2² )} = - ³¹⁶/₄₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.241 = 17 × 73
• 1.959 = 3 × 653
• MCD (17 × 73; 3 × 653) = 1

• 5 è un numero primo
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (5; 1.935) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵/_1.935 = ⁵/_{(3² × 5 × 43)} = ^{(5 : 5)}/_{((3² × 5 × 43) : 5)} = ¹/₃₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 39.791.997.905 = 5 × 11 × 723.490.871
• 522.129.482.343 = 3² × 7 × 23 × 41 × 43 × 313 × 653
• MCD (5 × 11 × 723.490.871; 3² × 7 × 23 × 41 × 43 × 313 × 653) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.