^1.296/_1.918 - ^1.284/_1.943 + ^1.246/_1.950 - ^1.295/_1.960 + ^1.256/_2.019 - ^1.281/_1.981 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.296; 1.918) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.296/_1.918 = ^{(24 × 34)}/_{(2 × 7 × 137)} = ^{((24 × 34) : 2)}/_{((2 × 7 × 137) : 2)} = ⁶⁴⁸/₉₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (2² × 3 × 107; 29 × 67) = 1

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.246; 1.950) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.246/_1.950 = ^{(2 × 7 × 89)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = ^{((2 × 7 × 89) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : 2)} = ⁶²³/₉₇₅

• 1.295 = 5 × 7 × 37
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.295; 1.960) = 5 × 7 = 35

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.295/_1.960 = - ^{(5 × 7 × 37)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = - ^{((5 × 7 × 37) : (5 × 7))}/_{((2³ × 5 × 7²) : (5 × 7))} = - ³⁷/₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.256 = 2³ × 157
• 2.019 = 3 × 673
• MCD (2³ × 157; 3 × 673) = 1

• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (1.281; 1.981) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.281/_1.981 = - ^{(3 × 7 × 61)}/_{(7 × 283)} = - ^{((3 × 7 × 61) : 7)}/_{((7 × 283) : 7)} = - ¹⁸³/₂₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 86.982.592.099.303 = 83 × 6.529 × 160.512.029
• 2.768.136.553.127.400 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 13 × 29 × 67 × 137 × 283 × 673
• MCD (83 × 6.529 × 160.512.029; 2³ × 3 × 5² × 7 × 13 × 29 × 67 × 137 × 283 × 673) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.