^1.296/_1.926 - ^1.302/_1.932 + ^1.259/_1.943 + ^1.294/_1.945 - ^1.248/_2.034 - ^1.278/_1.991 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.296; 1.926) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.296/_1.926 = ^{(24 × 34)}/_{(2 × 3² × 107)} = ^{((24 × 34) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 107) : (2 × 3² ))} = ⁷²/₁₀₇

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.302; 1.932) = 2 × 3 × 7 = 42

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.302/_1.932 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : (2 × 3 × 7))} = - ³¹/₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (1.259; 29 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.294 = 2 × 647
• 1.945 = 5 × 389
• MCD (2 × 647; 5 × 389) = 1

• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• MCD (1.248; 2.034) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.248/_2.034 = - ^{(25 × 3 × 13)}/_{(2 × 3² × 113)} = - ^{((25 × 3 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 113) : (2 × 3))} = - ²⁰⁸/₃₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.278 = 2 × 3² × 71
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (2 × 3² × 71; 11 × 181) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 712.966.918.567.591 = 103.093 × 6.915.764.587
• 12.554.660.521.224.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 67 × 107 × 113 × 181 × 389
• MCD (103.093 × 6.915.764.587; 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 67 × 107 × 113 × 181 × 389) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.