^1.297/_1.928 - ^1.306/_1.924 + ^1.252/_1.940 - ^1.302/_1.947 - ^1.245/_2.032 + ^1.272/_1.996 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.297 è un numero primo
• 1.928 = 2³ × 241
• MCD (1.297; 2³ × 241) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.306 = 2 × 653
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.306; 1.924) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.306/_1.924 = - ^{(2 × 653)}/_{(2² × 13 × 37)} = - ^{((2 × 653) : 2)}/_{((2² × 13 × 37) : 2)} = - ⁶⁵³/₉₆₂

• 1.252 = 2² × 313
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• MCD (1.252; 1.940) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.252/_1.940 = ^{(22 × 313)}/_{(2² × 5 × 97)} = ^{((22 × 313) : 22 )}/_{((2² × 5 × 97) : 2² )} = ³¹³/₄₈₅

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.947 = 3 × 11 × 59
• MCD (1.302; 1.947) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.302/_1.947 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(3 × 11 × 59)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 3)}/_{((3 × 11 × 59) : 3)} = - ⁴³⁴/₆₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.245 = 3 × 5 × 83
• 2.032 = 2⁴ × 127
• MCD (3 × 5 × 83; 2⁴ × 127) = 1

• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• 1.996 = 2² × 499
• MCD (1.272; 1.996) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.272/_1.996 = ^{(23 × 3 × 53)}/_{(2² × 499)} = ^{((23 × 3 × 53) : 22 )}/_{((2² × 499) : 2² )} = ³¹⁸/₄₉₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 179.768.158.149.169 = 19 × 3.449 × 2.743.253.699
• 36.997.536.182.955.920 = 2⁴ × 5 × 11 × 13 × 37 × 59 × 97 × 127 × 241 × 499
• MCD (19 × 3.449 × 2.743.253.699; 2⁴ × 5 × 11 × 13 × 37 × 59 × 97 × 127 × 241 × 499) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.