^1.298/_1.938 - ^1.315/_1.942 + ^1.264/_1.957 + ^1.305/_1.950 - ^1.252/_2.042 + ^1.282/_2.000 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.298; 1.938) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.298/_1.938 = ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2 × 3 × 17 × 19)} = ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 19) : 2)} = ⁶⁴⁹/₉₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.315 = 5 × 263
• 1.942 = 2 × 971
• MCD (5 × 263; 2 × 971) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.264 = 2⁴ × 79
• 1.957 = 19 × 103
• MCD (2⁴ × 79; 19 × 103) = 1

• 1.305 = 3² × 5 × 29
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.305; 1.950) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.305/_1.950 = ^{(32 × 5 × 29)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = ^{((32 × 5 × 29) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : (3 × 5))} = ⁸⁷/₁₃₀

• 1.252 = 2² × 313
• 2.042 = 2 × 1.021
• MCD (1.252; 2.042) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.252/_2.042 = - ^{(22 × 313)}/_{(2 × 1.021)} = - ^{((22 × 313) : 2)}/_{((2 × 1.021) : 2)} = - ⁶²⁶/_1.021

• 1.282 = 2 × 641
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• MCD (1.282; 2.000) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.282/_2.000 = ^{(2 × 641)}/_{(2⁴ × 5³)} = ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2⁴ × 5³) : 2)} = ⁶⁴¹/_1.000

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.718.034.135.204.221 = 23 × 74.697.136.313.227
• 1.286.320.899.981.000 = 2³ × 3 × 5³ × 13 × 17 × 19 × 103 × 971 × 1.021
• MCD (23 × 74.697.136.313.227; 2³ × 3 × 5³ × 13 × 17 × 19 × 103 × 971 × 1.021) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.