^1.298/_2.109 - ^1.348/_2.146 + ^1.370/_2.069 + ^1.337/_2.131 - ^1.359/_2.127 - ^1.365/_2.130 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.109 = 3 × 19 × 37
• MCD (2 × 11 × 59; 3 × 19 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.348 = 2² × 337
• 2.146 = 2 × 29 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.348; 2.146) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.348/_2.146 = - ^{(22 × 337)}/_{(2 × 29 × 37)} = - ^{((22 × 337) : 2)}/_{((2 × 29 × 37) : 2)} = - ⁶⁷⁴/_1.073

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.370 = 2 × 5 × 137
• 2.069 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 137; 2.069) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.337 = 7 × 191
• 2.131 è un numero primo
• MCD (7 × 191; 2.131) = 1

• 1.359 = 3² × 151
• 2.127 = 3 × 709
• MCD (1.359; 2.127) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.359/_2.127 = - ^{(32 × 151)}/_{(3 × 709)} = - ^{((32 × 151) : 3)}/_{((3 × 709) : 3)} = - ⁴⁵³/₇₀₉

• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• MCD (1.365; 2.130) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.365/_2.130 = - ^{(3 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 5 × 71)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 71) : (3 × 5))} = - ⁹¹/₁₄₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 78.741.661.663.513 = 47 × 1.675.354.503.479
• 27.148.953.744.741.162 = 2³ × 5 × 61 × 101 × 109 × 1.009 × 1.001.669
• MCD (47 × 1.675.354.503.479; 2³ × 5 × 61 × 101 × 109 × 1.009 × 1.001.669) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.