^1.301/_1.930 + ^1.279/_1.927 - ^1.260/_1.942 - ^1.298/_1.947 - ^1.260/_2.001 + ^1.248/_1.981 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.301 è un numero primo
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• MCD (1.301; 2 × 5 × 193) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.279 è un numero primo
• 1.927 = 41 × 47
• MCD (1.279; 41 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.942 = 2 × 971
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.260; 1.942) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.260/_1.942 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 971)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = - ⁶³⁰/₉₇₁

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 1.947 = 3 × 11 × 59
• MCD (1.298; 1.947) = 11 × 59 = 649

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.298/_1.947 = - ^{(2 × 11 × 59)}/_{(3 × 11 × 59)} = - ^{((2 × 11 × 59) : (11 × 59))}/_{((3 × 11 × 59) : (11 × 59))} = - ²/₃

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (1.260; 2.001) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.260/_2.001 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(3 × 23 × 29)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 23 × 29) : 3)} = - ⁴²⁰/₆₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (2⁵ × 3 × 13; 7 × 283) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 324.042.375.053.087 = 1.395.323 × 232.234.669
• 14.314.949.416.979.610 = 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 47 × 193 × 283 × 971
• MCD (1.395.323 × 232.234.669; 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 47 × 193 × 283 × 971) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.