^1.301/_2.094 - ^1.326/_2.118 - ^1.334/_2.048 + ^1.343/_2.130 + ^1.338/_2.118 - ^1.365/_2.114 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.301 è un numero primo
• 2.094 = 2 × 3 × 349
• MCD (1.301; 2 × 3 × 349) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.334 = 2 × 23 × 29
• 2.048 = 2¹¹
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.334; 2.048) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.334/_2.048 = - ^{(2 × 23 × 29)}/_2¹¹ = - ^{((2 × 23 × 29) : 2)}/_{(2¹¹ : 2)} = - ⁶⁶⁷/_1.024

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.343 = 17 × 79
• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• MCD (17 × 79; 2 × 3 × 5 × 71) = 1

• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 2.114 = 2 × 7 × 151
• MCD (1.365; 2.114) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.365/_2.114 = - ^{(3 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 7 × 151)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 13) : 7)}/_{((2 × 7 × 151) : 7)} = - ¹⁹⁵/₃₀₂

• 12 = 2² × 3
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• MCD (12; 2.118) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹²/_2.118 = ^{(22 × 3)}/_{(2 × 3 × 353)} = ^{((22 × 3) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 353) : (2 × 3))} = ²/₃₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 803.005.135.073 = 157 × 5.114.682.389
• 20.287.411.768.320 = 2¹⁰ × 3 × 5 × 71 × 151 × 349 × 353
• MCD (157 × 5.114.682.389; 2¹⁰ × 3 × 5 × 71 × 151 × 349 × 353) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.