^1.302/_1.884 + ^1.284/_1.936 + ^1.242/_1.931 - ^1.277/_1.941 + ^1.235/_2.014 - ^1.246/_1.952 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.884 = 2² × 3 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.302; 1.884) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.302/_1.884 = ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2² × 3 × 157)} = ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 157) : (2 × 3))} = ²¹⁷/₃₁₄

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.936 = 2⁴ × 11²
• MCD (1.284; 1.936) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_1.936 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2⁴ × 11²)} = ^{((22 × 3 × 107) : 22 )}/_{((2⁴ × 11²) : 2² )} = ³²¹/₄₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.931 è un numero primo
• MCD (2 × 3³ × 23; 1.931) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 1.941 = 3 × 647
• MCD (1.277; 3 × 647) = 1

• 1.235 = 5 × 13 × 19
• 2.014 = 2 × 19 × 53
• MCD (1.235; 2.014) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.235/_2.014 = ^{(5 × 13 × 19)}/_{(2 × 19 × 53)} = ^{((5 × 13 × 19) : 19)}/_{((2 × 19 × 53) : 19)} = ⁶⁵/₁₀₆

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.952 = 2⁵ × 61
• MCD (1.246; 1.952) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.246/_1.952 = - ^{(2 × 7 × 89)}/_{(2⁵ × 61)} = - ^{((2 × 7 × 89) : 2)}/_{((2⁵ × 61) : 2)} = - ⁶²³/₉₇₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.841.400.844.221.739 = 7 × 223 × 822.013 × 3.773.023
• 3.683.142.476.421.936 = 2⁴ × 3 × 11² × 53 × 61 × 157 × 647 × 1.931
• MCD (7 × 223 × 822.013 × 3.773.023; 2⁴ × 3 × 11² × 53 × 61 × 157 × 647 × 1.931) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.