^1.303/_1.947 - ^1.304/_1.934 + ^1.276/_1.955 - ^1.311/_1.968 + ^1.262/_2.050 - ^1.280/_2.008 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 1.947 = 3 × 11 × 59
• MCD (1.303; 3 × 11 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.304 = 2³ × 163
• 1.934 = 2 × 967
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.304; 1.934) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.304/_1.934 = - ^{(23 × 163)}/_{(2 × 967)} = - ^{((23 × 163) : 2)}/_{((2 × 967) : 2)} = - ⁶⁵²/₉₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.276 = 2² × 11 × 29
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (2² × 11 × 29; 5 × 17 × 23) = 1

• 1.311 = 3 × 19 × 23
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• MCD (1.311; 1.968) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.311/_1.968 = - ^{(3 × 19 × 23)}/_{(2⁴ × 3 × 41)} = - ^{((3 × 19 × 23) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 41) : 3)} = - ⁴³⁷/₆₅₆

• 1.262 = 2 × 631
• 2.050 = 2 × 5² × 41
• MCD (1.262; 2.050) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.262/_2.050 = ^{(2 × 631)}/_{(2 × 5² × 41)} = ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2 × 5² × 41) : 2)} = ⁶³¹/_1.025

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 2.008 = 2³ × 251
• MCD (1.280; 2.008) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.280/_2.008 = - ^{(28 × 5)}/_{(2³ × 251)} = - ^{((28 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 251) : 2³ )} = - ¹⁶⁰/₂₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 122.209.577.100.341 = 103 × 8.423 × 140.864.389
• 3.030.307.861.587.600 = 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 17 × 23 × 41 × 59 × 251 × 967
• MCD (103 × 8.423 × 140.864.389; 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 17 × 23 × 41 × 59 × 251 × 967) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.