^1.303/_2.095 + ^1.323/_2.116 + ^1.333/_2.046 - ^1.344/_2.133 + ^1.336/_2.121 - ^1.370/_2.106 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 2.095 = 5 × 419
• MCD (1.303; 5 × 419) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.323 = 3³ × 7²
• 2.116 = 2² × 23²
• MCD (3³ × 7²; 2² × 23²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.333 = 31 × 43
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.333; 2.046) = 31

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.333/_2.046 = ^{(31 × 43)}/_{(2 × 3 × 11 × 31)} = ^{((31 × 43) : 31)}/_{((2 × 3 × 11 × 31) : 31)} = ⁴³/₆₆

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.133 = 3³ × 79
• MCD (1.344; 2.133) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.344/_2.133 = - ^{(26 × 3 × 7)}/_{(3³ × 79)} = - ^{((26 × 3 × 7) : 3)}/_{((3³ × 79) : 3)} = - ⁴⁴⁸/₇₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.336 = 2³ × 167
• 2.121 = 3 × 7 × 101
• MCD (2³ × 167; 3 × 7 × 101) = 1

• 1.370 = 2 × 5 × 137
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• MCD (1.370; 2.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.370/_2.106 = - ^{(2 × 5 × 137)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = - ^{((2 × 5 × 137) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 13) : 2)} = - ⁶⁸⁵/_1.053

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.579.106.538.304.797 = 25.981 × 48.563 × 2.836.699
• 2.867.921.449.372.980 = 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 79 × 101 × 419
• MCD (25.981 × 48.563 × 2.836.699; 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23² × 79 × 101 × 419) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.