^1.304/_1.953 + ^1.315/_1.945 - ^1.261/_1.970 + ^1.310/_1.976 - ^1.252/_2.034 + ^1.288/_2.001 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.304 = 2³ × 163
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• MCD (2³ × 163; 3² × 7 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.315 = 5 × 263
• 1.945 = 5 × 389
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.315; 1.945) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.315/_1.945 = ^{(5 × 263)}/_{(5 × 389)} = ^{((5 × 263) : 5)}/_{((5 × 389) : 5)} = ²⁶³/₃₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.261 = 13 × 97
• 1.970 = 2 × 5 × 197
• MCD (13 × 97; 2 × 5 × 197) = 1

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• MCD (1.310; 1.976) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.310/_1.976 = ^{(2 × 5 × 131)}/_{(2³ × 13 × 19)} = ^{((2 × 5 × 131) : 2)}/_{((2³ × 13 × 19) : 2)} = ⁶⁵⁵/₉₈₈

• 1.252 = 2² × 313
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• MCD (1.252; 2.034) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.252/_2.034 = - ^{(22 × 313)}/_{(2 × 3² × 113)} = - ^{((22 × 313) : 2)}/_{((2 × 3² × 113) : 2)} = - ⁶²⁶/_1.017

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (1.288; 2.001) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.288/_2.001 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(3 × 23 × 29)} = ^{((23 × 7 × 23) : 23)}/_{((3 × 23 × 29) : 23)} = ⁵⁶/₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.379.302.066.608.669 è un numero primo
• 2.422.821.735.226.620 = 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 113 × 197 × 389
• MCD (3.379.302.066.608.669; 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 113 × 197 × 389) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.