^1.307/_2.092 + ^1.322/_2.098 + ^1.335/_2.032 + ^1.340/_2.096 + ^1.326/_2.101 - ^1.374/_2.112 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.307 è un numero primo
• 2.092 = 2² × 523
• MCD (1.307; 2² × 523) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.322 = 2 × 661
• 2.098 = 2 × 1.049
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.322; 2.098) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.322/_2.098 = ^{(2 × 661)}/_{(2 × 1.049)} = ^{((2 × 661) : 2)}/_{((2 × 1.049) : 2)} = ⁶⁶¹/_1.049

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.032 = 2⁴ × 127
• MCD (3 × 5 × 89; 2⁴ × 127) = 1

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.096 = 2⁴ × 131
• MCD (1.340; 2.096) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.340/_2.096 = ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2⁴ × 131)} = ^{((22 × 5 × 67) : 22 )}/_{((2⁴ × 131) : 2² )} = ³³⁵/₅₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.101 = 11 × 191
• MCD (2 × 3 × 13 × 17; 11 × 191) = 1

• 1.374 = 2 × 3 × 229
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• MCD (1.374; 2.112) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.374/_2.112 = - ^{(2 × 3 × 229)}/_{(2⁶ × 3 × 11)} = - ^{((2 × 3 × 229) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 11) : (2 × 3))} = - ²²⁹/₃₅₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.553.632.675.705.097 = 13 × 119.510.205.823.469
• 613.660.577.449.568 = 2⁵ × 11 × 127 × 131 × 191 × 523 × 1.049
• MCD (13 × 119.510.205.823.469; 2⁵ × 11 × 127 × 131 × 191 × 523 × 1.049) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.