^1.308/_1.914 + ^1.298/_1.950 + ^1.244/_1.955 - ^1.296/_1.977 + ^1.252/_2.029 + ^1.254/_1.980 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.308; 1.914) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.308/_1.914 = ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2 × 3 × 11 × 29)} = ^{((22 × 3 × 109) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3))} = ²¹⁸/₃₁₉

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.298; 1.950) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.298/_1.950 = ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : 2)} = ⁶⁴⁹/₉₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.244 = 2² × 311
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (2² × 311; 5 × 17 × 23) = 1

• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.977 = 3 × 659
• MCD (1.296; 1.977) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.296/_1.977 = - ^{(24 × 34)}/_{(3 × 659)} = - ^{((24 × 34) : 3)}/_{((3 × 659) : 3)} = - ⁴³²/₆₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.252 = 2² × 313
• 2.029 è un numero primo
• MCD (2² × 313; 2.029) = 1

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.254; 1.980) = 2 × 3 × 11 = 66

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.254/_1.980 = ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3 × 11))}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : (2 × 3 × 11))} = ¹⁹/₃₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 839.114.814.901.367 = 53 × 941 × 17.789 × 945.811
• 325.214.209.942.050 = 2 × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 659 × 2.029
• MCD (53 × 941 × 17.789 × 945.811; 2 × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 659 × 2.029) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.