^1.309/_2.009 + ^1.312/_1.998 + ^1.300/_2.004 - ^1.361/_2.023 - ^1.291/_2.071 - ^1.310/_2.044 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.009 = 7² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.309; 2.009) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.309/_2.009 = ^{(7 × 11 × 17)}/_{(7² × 41)} = ^{((7 × 11 × 17) : 7)}/_{((7² × 41) : 7)} = ¹⁸⁷/₂₈₇

• 1.312 = 2⁵ × 41
• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• MCD (1.312; 1.998) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.312/_1.998 = ^{(25 × 41)}/_{(2 × 3³ × 37)} = ^{((25 × 41) : 2)}/_{((2 × 3³ × 37) : 2)} = ⁶⁵⁶/₉₉₉

• 1.300 = 2² × 5² × 13
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.300; 2.004) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.300/_2.004 = ^{(22 × 52 × 13)}/_{(2² × 3 × 167)} = ^{((22 × 52 × 13) : 22 )}/_{((2² × 3 × 167) : 2² )} = ³²⁵/₅₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.361 è un numero primo
• 2.023 = 7 × 17²
• MCD (1.361; 7 × 17²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.291 è un numero primo
• 2.071 = 19 × 109
• MCD (1.291; 19 × 109) = 1

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• MCD (1.310; 2.044) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.310/_2.044 = - ^{(2 × 5 × 131)}/_{(2² × 7 × 73)} = - ^{((2 × 5 × 131) : 2)}/_{((2² × 7 × 73) : 2)} = - ⁶⁵⁵/_1.022

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 83.234.659.212.883 = 233 × 1.487 × 240.235.573
• 4.184.028.687.141.954 = 2 × 3³ × 7 × 17² × 19 × 37 × 41 × 73 × 109 × 167
• MCD (233 × 1.487 × 240.235.573; 2 × 3³ × 7 × 17² × 19 × 37 × 41 × 73 × 109 × 167) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.